Accuracy of 2D finite difference seismic full-waveform modeling in the presence of a free surface

Titel in Übersetzung: Genauigkeit der 2D Finite-Differenzen seismischen Wellenformmodellierung mit einer freien Oberfläche

Timo Krause

Publikation: Thesis / Studienabschlussarbeiten und HabilitationsschriftenMasterarbeit

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Abstract

Die Vollwellenform-Inversion ist eine weit verbreitete Methode in der seismischen Bildgebung, die eine numerische Modellierung des seismischen Wellenfelds beinhaltet. Die Frage, wie gut diese Modellierung ist, wird selten thematisiert. Das ist ein Problem insbesondere in der Landseismik und bei Vorhandensein topografischer Variationen. Aus verschiedenen Gründen ist der Standardansatz der Wellenformmodellierung in der Explorationsseismik die Finite-Differenzen (FD) Methode. Die Implementierung einer freien Oberfläche mit Topografie in die FD-Wellenform-Modellierung kann als interne Grenze des Modells beim heterogenen Ansatz oder als explizite Bedingung an der freien Oberfläche beim homogenen Ansatz erfolgen. Die weit verbreitete Implementierung der Image-Methode (homogen) und die verbesserte Vakuum-Formulierung (heterogen) werden anhand von zwei 2D-FD-Modellierungsalgorithmen, ve2d_ref und DEINSE Black Edition, die diese Bedingungen zur Definition einer unregelmäßigen freien Oberfläche umsetzen, auf ihre Genauigkeit geprüft. Diese Algorithmen werden zunächst auf ihre Genauigkeit in einem elastischen homogenen Vollraum und anschließend für elastische homogene Halbräume mit einer ebenen und geneigten freien Oberfläche zwischen 0 und 20° geprüft für die es einen analytischen Vergleich gibt. Weiters wird die Anwendung auf ein viskoelastisches inhomogenes Modell mit einer topographischen freien Oberfläche untersucht. Während der gesamten Modellierung treten im Nahfeld Fehler auf, für die es verschiedene Gründe gibt, die schwer zu pauschalisieren sind. Diese Fehler nehmen mit zunehmendem Offset schnell ab, und bei größeren Offsets treten Fehler im Zusammenhang mit den absorbierenden Modellgrenzen oder der freien Oberfläche stärker in Erscheinung. Für eine ebene freie Oberfläche zeigen die Genauigkeitstests, dass die Image-Methode für eine genaue Modellierung der vollen Wellenformen weniger Punkte pro minimaler Wellenlänge benötigt als die verbesserte Vakuum-Formulierung. Im Falle einer freien Oberfläche, die nicht mit der Achse des FD-Gitters ausgerichtet ist, zeigen die Bedingungen der freien Oberfläche Unterschiede auf, wobei die verbesserte Vakuum-Formulierung bei sehr kleinen Neigungswinkeln (<5°) höhere Fehler als die Image-Methode produziert, was dazu führt, dass die Genauigkeit der verbesserten Vakuum-Formulierung stark vom Neigungswinkel abhängt. Das Konvergenzverhalten der Image-Methode verläuft stetig zu niedrigeren Fehlern hin, während die verbesserte Vakuum-Formulierung konstant bleibt und nach Erreichen eines kritischen Punktes in der Diskretisierung schnell zu niedrigen Fehlern konvergiert, die vergleichbar oder besser sind als Fehler der Image-Methode. Dieses gleichmäßige Konvergenzverhalten der Image-Methode ist leichter zu interpretieren als das teilweise erratische Verhalten der verbesserte Vakuum-Formulierung. Das ist besonders relevant für die Anwendung auf inhomogene Modelle mit einer topographischen freien Oberfläche, für die es keine analytische Lösung gibt.
Titel in ÜbersetzungGenauigkeit der 2D Finite-Differenzen seismischen Wellenformmodellierung mit einer freien Oberfläche
OriginalspracheEnglisch
QualifikationDipl.-Ing.
Gradverleihende Hochschule
  • Montanuniversität
Betreuer/-in / Berater/-in
  • Bleibinhaus, Florian, Betreuer (intern)
Datum der Bewilligung30 Juni 2023
DOIs
PublikationsstatusVeröffentlicht - 2023

Bibliographische Notiz

nicht gesperrt

Schlagwörter

  • Finite-Differenzen
  • Vollwellenformmodellierung
  • Wellenformsimulation
  • Wellenausbreitung
  • seismische Wellenformmodellierung
  • elastodynamische Modellierung
  • numerische Modellierung
  • Topographie
  • freie Oberfläche
  • angewandte Seismologie
  • Explorationsseismik
  • Vorwärtsmodellierung

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