Fairness bei Crew-Scheduling unter Einsatz von Integer Linear Programming (ILP)

Der Fachkräftemangel verändert die Anforderungen an die Personaleinsatzplanung. Neben Kosteneffizienz rückt dabei auch Fairness in den Fokus. Es wurde untersucht, wie sich die Berücksichtigung von Fairness bei einem Crew-Scheduling Problem auf die Gesamtkosten auswirkt. Dazu wurden mehrere Optimierungsstrategien miteinander verglichen: Fairness-Optimierung mit Kosten-Restriktion, Kostenoptimierung mit Fairness-Restriktion und gleichzeitige Multi-Ziel-Optimierung mit gewichteter Zielfunktion. Außerdem wurde untersucht, ob sich durch eine Optimierung über mehrere Perioden hinweg im Schnitt bessere Fairness-Ergebnisse erzielen lassen. Es wurde ein Integer Linear Programm (ILP) formuliert und mit verschiedenen, literaturbasierten Instanzen getestet. Die Ergebnisse zeigen, dass es möglich ist, durch die Berücksichtigung von Fairness bereits bei geringen Kostensteigerungen deutliche Verbesserungen dieser zu erzielen. Dabei hängt die Wahl der geeigneten Optimierungsstrategie wesentlich vom betrachteten Planungshorizont ab: In der Single-Perioden-Optimierung liefert eine Fairness-Optimierung unter Kosten-Restriktion die besten Ergebnisse, während in der Mehr-Perioden-Optimierung eine gleichzeitige Kosten- und Fairness-Optimierung überlegen ist. Darüber hinaus zeigt sich, dass die Mehr-Perioden-Optimierung im Durchschnitt zu geringeren Arbeitszeitabweichungen je Crew führt. Einschränkend wirkt jedoch der erhöhte Rechenaufwand bei Modellen mit expliziter Fairness-Optimierung, der insbesondere für größere Instanzen relevant ist; zukünftig ist jedoch davon auszugehen, dass auch deutlich größere Modelle effizient gelöst werden können.