Number systems, tilings and seminumerical algorithms

Die Dissertation befasst sich mit so genannten Shift Ziffern Systemen und deren Verhältnis zu Kanonischen Ziffernsystemen und beta-Entwicklungen. Im ersten Teil wird auf die Endlichkeitseigenschaft eingegangen (d.h., unter welchen Umständen alle Elemente einer Menge eine endliche Darstellung besitzen). Es zeigt sich, dass eine solche Analyse im Allgemeinen recht schwierig ist. Im zweiten Teil weren SRS-Tiles eingeführt. Das sind Tiles, die in natürlicher Weise von Shift Ziffern Systemen induziert werden. Es stellt sich heraus, dass zwischen diesen SRS-Tiles und Tiles, die zu expandierenden Polynomen beziehungsweise Pisot Zahlen assoziiert sind, ein linearer Zusammenhang besteht. Am Ende werden Variationen von Shift Ziffern Systemen (so genannte epsilon-Shift Ziffern Systeme) präsentiert und untersucht. Überaschenderweise scheint hier die Endlichkeitseigenschaft viel leicher charakterisierbar zu sein.